Jun
22
2.5.3. Определение нормативных и расчетных значений прочностных характеристик грунта, его плотности и удельного веса

2.5.3.   Определение нормативных и расчетных значений прочностных характеристик грунта, его плотности и удельного веса

Прочностные характеристики грунта — угол внутреннего трения φ и удельное сцепление, с — определяют не непосредственно из опытов, а после построения графиков (см. рис. 2.9 или 2.13). Поскольку построение этих графиков по точкам вносит в расчеты элемент субъективности, результаты серии опытов на сдвиг аппроксимируют прямой, используя для обработки экспериментальных данных метод наименьших квадратов. Тогда нормативные значения параметров прямой сn и tg φn находят по формулам:

Картинка


где n — число экспериментов по определению сопротивления грунта сдвигу τi при напряжении σi, Δ — общий знаменатель этих выражений:

Картинка

Расчетные значения прочностных характеристик с, φ и Rc (временное сопротивление на сжатие образцов скальной породы в водонасыщенном состоянии), а также плотности грунта ρ, удельного веса γ, которые используются для оценки устойчивости массивов грунтов, определяют по формуле (2.31). При нахождении указанных расчетных значений характеристик коэффициент надежности по грунту γg вычисляют из выражения

Картинка   (2.35)
где ρT — показатель точности оценки среднего значения характеристики грунта.
Знак перед показателем точности ρT выбирают такой, который обеспечивает большую надежность расчета. Величину устанавливают по формулам:
для с и tg φ      ρT = tα ν,    (2.36)
для Rc, q и γ     ρT = tα ν/√n,    (2.37)
где tα — коэффициент, зависящий от односторонней доверительной вероятности α (табл. 2.1); v — коэффициент вариации определяемой характеристики, который вычисляется по формуле
v = σ/Xn,    (2.38)
σ —среднее квадратичное отклонение определяемой характеристики; Xn— нормативное значение характеристики.
Среднее квадратичное отклонение для с и tg φ вычисляют по формулам:

Картинка

Δ определяется из выражения (2.34).
Среднее квадратичное отклонение для Rc, ρ и γ устанавливают по формуле:

Картинка    (2.42)

где Хn — нормативное значение характеристики (Rc,n,, ρn или γn);  Xi — частное значение характеристики при i-м определении.

Таблица 2.1. Значения коэффициента tu для определения показателя точности оценки среднего значения характеристики грунта рT

Картинка

Пользуясь этими формулами, при числе экспериментов не менее 6 определяют необходимые расчетные значения характеристик грунта. При назначении числа определений следует иметь в виду, что чем больше будет проведено опытов, тем меньше будет значение tα при той же доверительной вероятности α (см. табл. 2.1), и, следовательно, искомое расчетное значение характеристики в большей степени приблизится к нормативному значению. В таком случае получится наиболее экономичное решение использования грунтов в основании.