Apr
29
2.4.5. Предельное напряженное состояние в точке

2.4.5.    Предельное напряженное состояние в точке

Рассмотрим плоское напряженное состояние трехгранной призмы, мысленно вырезанной из образца грунта, подвергнутого трехосному сжатию (см. рис. 2.12,6). В таком случае по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют главные напряжения σ1 и σ3) а к площадке, отклоненной на угол α от главной площадки, по которой действует наибольшее главное напряжение, приложена равнодействующая R под углом θ к нормали. Значение угла θ при изменении угла α от 0 до 90° сначала возрастает от нуля до некоторого θmах, а затем убывает до нуля.
Из сопротивления материалов известно, что значение θmах может быть найдено из выражения

Картинка    (2.25)
Для сыпучих грунтов во всех случаях θmах не может быть больше угла внутреннего трения φ. Следовательно, условием предельного равновесия сыпучих грунтов будет
θmах = φ,    (2.26)
или
Картинка  (2.27)
Для связных грунтов, как отмечалось ранее, давление связности рассматривается как сила всестороннего сжатия, равная ре (см. рис. 2.9,в и 2.13). Прибавляя в выражении (2.27) к σ1 и σ3 по ре, получим условие предельного равновесия связных грунтов

Картинка   (2.28)