Apr
29
2.2.3. Коэффициент относительной сжимаемости

2.2.3.    Коэффициент относительной сжимаемости

Во многих случаях в пределах сравнительно небольших изменений давления от природного значения pi до значения р2, возникающего в грунте после возведения сооружения, компрессионная кривая грунта ненарушенной структуры сравнительно близка к секущей прямой АВ (рис. 2.2, б). Уравнением этой прямой будет
еi = е0 — pi tg α.    (2.2)
Величина tg α характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от p1 до р2, поэтому ее называют коэффициентом сжимаемости и обозначают буквой m0:
tg α = m0.
Из рис. 2.2,6 найдем значение tg α, т. е. коэффициент сжимаемости

Картинка(2.2')
где р—дополнительное давление сверх природного р1 равного давлению столба вышележащего грунта, т. е. рi = ρgH = γН; ρ — средняя плотность (объемная масса) грунта в пределах глубины взятия образца Н; g — ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с2; γ— удельный вес грунта.
При определении значения γ = ρg выталкивающее (взвешивающее) действие воды необходимо учитывать только в тех случаях, когда грунтовые воды на данной глубине воздействуют на скелет грунта в течение всего периода после отложения верхних слоев грунта до настоящего времени.
Заменяя в выражении (2.2) tg α на m0, получим уравнение секущей прямой, близкой к компрессионной кривой на участке АВ:
еi = е0 — m0 pi.  (2.3)
Для любой компрессионной кривой справедливо выражение (2.1'). Если секущая АВ (см. рис. 2.2, б) близка к экспериментальной кривой, то можно принять начальный параметр прямой е0 равным начальному коэффициенту пористости и, использовав выражение (2.1'), записать
еi = е0 — (1 + e0)si/h,    (2.1")
где е0 — начальный параметр прямой (см. рис. 2.2, б); si — осадка образца при изменении давления от 0 до рi развивающаяся по секущей АВ.
Тогда из сопоставления выражений (2.3) и (2. 1') найдем

Картинка(2.4)


Правая часть уравнения (2.4) является относительной объемной деформацией грунта (отнесенной к единице давления). Поэтому левую часть этого уравнения обозначают буквой mv и называют коэффициентом относительной сжимаемости:

Картинка(2.4’)

где mv и m0 — коэффициенты, измеряемые в единицах, обратных единицам давления, т. е. в МПа-1; si — осадка образца при изменении давления от 0 до pi по компрессионной кривой.